Θέματα και ενδεικτικές λύσεις 20ου μαθητικού διαγωνισμού "Παχινίδι και Μαθηματικά"

 

Πραγματοποιήθηκε χθες, 27/3, ο 20ος μαθητικός διαγωνισμός "Παιχνίδι και Μαθηματικά" που διοργανώνει το περιοδικό "Ο Μικρός Ευκλείδης" της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Δείτε παρακάτω τα θέματα και τις ενδεικτικές λύσεις για τις τάξεις Ε΄ και Στ΄, αντίστοιχα...

Θέματα Ε΄

Λύσεις Ε΄

Θέματα Στ΄

Λύσεις Στ΄

Θέματα και ενδεικτικές λύσεις Μαθηματικών Διαγωνισμών "Παιχνίδι και μαθηματικά"

Δείτε, με ένα απλό "Κλικ στη μάθηση" στους παρακάτω συνδέσμους, τα θέματα και τις ενδεικτικές λύσεις για όλους τους προηγούμενους διαγωνισμούς "Παιχνίδι και Μαθηματικά", για την Ε΄ και τη Στ΄ τάξη, αντίστοιχα (τα αρχεία ανανεώνονται κάθε χρόνο)...

Θέματα Ε΄ τάξης

Ενδεικτικές λύσεις Ε΄ τάξης

Θέματα Στ΄ τάξης

Ενδεικτικές λύσεις Στ΄ τάξης

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 8 - Κεφάλαιο 52ο "Μονάδες μέτρησης του χρόνου"

Με το παρακάτω υλικό μπορούμε να εξασκηθούμε στις μονάδες μέτρησης χρόνου. Κάντε "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω για τα περαιτέρω...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Μετρήσεις χρόνου (θεωρία)

Μονάδες μέτρησης χρόνου (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσίαση από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Μετρήσεις - Ο χρόνος

Γ) Διαδραστικά σχέδια εργασίας και βίντεο από το Φωτόδεντρο:

Αναλογικό και ψηφιακό ρολόι

Μέτρηση του χρόνου

Η μέτρηση του χρόνου (παρουσίαση)

Ο χρόνος (βίντεο)

Ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου (quiz - ανοίγει με flashplayer_32_sa_debug)

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 8 - Κεφάλαιο 51ο "Μονάδες μέτρησης της μάζας"

Ένα ακόμη μέγεθος, του οποίου τις μονάδες μέτρησης θα γνωρίσουμε, είναι αυτό της μάζας. Κάντε, λοιπόν, "Κλικ στη μάθηση" στο εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί για να μάθετε περισσότερα...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Μετρήσεις (θεωρία)

Μονάδες μάζας - βάρους (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσίαση από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Μέτρηση μάζας - βάρους

Γ) Διαδραστικά παιχνίδια και εκπαιδευτικά σενάρια από το Φωτόδεντρο:

Ψάρια με τον τόνο

Μετρώ τη μάζα των προϊόντων (διαδραστικό java)

Μετρήσεις μάζας - Τα διαγράμματα (quiz) (ανοίγει με flashplayer_32_sa_debug)

Υπολογίζω, μετρώ και εκτιμώ

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 8 - Κεφάλαιο 50 "Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας"

Κάντε "Κλικ στη μάθηση" στους παρακάτω συνδέσμους για να μάθετε τις μονάδες μέτρησης του όγκου και τη σχέση που έχουν με τη χωρητικότητα...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Μετρήσεις (θεωρία)

Μέτρηση του όγκου (θεωρία - ασκήσεις)

Β) Παρουσίαση από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Μέτρηση όγκου και μετατροπές

Γ) Διαδραστικά σενάρια από το Φωτόδεντρο:

Μονάδες όγκου

Μέτρηση όγκου (βίντεο)

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 8 - Κεφάλαιο 49 "Γεωμετρικά στερεά - Ο όγκος"

Από τα σχήματα στα στερεά κι από την περίμετρο και το εμβαδό στον όγκο. Κάντε "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω για να προβάλετε το εκπαιδευτικό υλικό του 49ου κεφαλαίου...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Μετρήσεις (θεωρία) 

Γεωμετρικά στερεά (θεωρία/ασκήσεις)

Όγκος - Χωρητικότητα (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Μετρήσεις

Γεωμετρικά σχήματα και στερεά

Γεωμετρικά στερεά

Παρουσίαση κεφαλαίου

Γ) Διαδραστικά σενάρια από το Φωτόδεντρο:

Ο Παπαγάλος - Γεωμετρικά στερεά

Από το εμβαδό τετραγώνου στον όγκο του κύβου

Κατασκεύασε το σχήμα με κύβους

Τρισδιάστατη κατασκευή

Κατασκευή κύβου

Τετράγωνες όψεις

Στερεά με 4 κυβάκια

Ορθογώνια παραλληλεπίπεδα με 24 κυβάκια

Διπλασιασμός κύβου

Όγκος τριγωνικής πυραμίδας

Μετρήσεις στο ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 8 - Επανάληψη

Με ένα "Κλικ στη μάθηση" στο παρακάτω εκπαιδευτικό υλικό αλλά και στις αναρτήσεις των αντίστοιχων κεφαλαίων μπορείτε να κάνετε μια πολύ καλή και.. διασκεδαστική επανάληψη στην τελευταία ενότητα (8η - κεφάλαια 45-52)...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες

Μετρήσεις

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιίδη:

Γεωμετρικά σχήματα/στερεά

Γεωμετρικά στερεά

Μετρήσεις

Γ) Quiz από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Γεωμετρία

Μετρήσεις

Quiz ενότητας

Μαθηματικά Ε΄ τάξης: Ενότητα 8 - Κεφάλαιο 48 "Εμβαδό τετραγώνου, ορθογωνίου και ορθογωνίου τριγώνου"

Στο 48ο κεφάλαιο θα εκπαιδευτούμε στο να βρίσκουμε το εμβαδό των τριών βασικών σχημάτων. Εσείς απλά κάντε "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες - Εμβαδό (θεωρία)

Ισοεμβαδικά σχήματα (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Εμβαδό τετραγώνου

Εμβαδό ορθογωνίου παραλληλογράμμου

Εμβαδό ορθογωνίου τριγώνου

Παρουσίαση κεφαλαίου

Γ) Διαδραστικά σχέδια εργασίας από το Φωτόδεντρο:

Βρίσκω το εμβαδόν τετραγώνου

Το σπίτι - Υπολογισμός εμβαδού

Ορθογώνιο - Περίμετρος, εμβαδό

Τάνγκραμ

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 8 - Κεφάλαιο 47 "Μονάδες μέτρησης της επιφάνειας"

Οι μονάδες μέτρησης της επιφάνειας και οι μετατροπές τους από τη μια στην άλλη είναι το αντικείμενο του 47ου κεφαλαίου. Απλά κάντε "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω για να προβάλετε το αντίστοιχο εκπαιδευτικό υλικό...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Μετρήσεις επιφάνειας (θεωρία)

Μονάδες μέτρησης επιφάνειας - Μετατροπές (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Μετρήσεις επιφάνειας - Μετατροπές

Παρουσίαση κεφαλαίου

Γ) Διαδραστικά σχέδια εργασίας από το Φωτόδεντρο:

Συνήθεις μονάδες μέτρησης μήκους/επιφάνειας

Μονάδα μέτρησης επιφάνειας

Μονάδες εμβαδού

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 8 - Κεφάλαιο 46 "Γεωμετρικά σχήματα - Η περίμετρος"

Ξέρουμε από προηγούμενες χρονιές την έννοια της περιμέτρου. Ήρθε η στιγμή να εμβαθύνουμε λίγο περισσότερο. Απλά κάντε "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω για να προβάλετε το αντίστοιχο υλικό...

Α) Αρχείο pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες - Περίμετρος (θεωρία)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και Α. Χαραλάμπους:

Γεωμετρικά σχήματα - Περίμετρος

Τετράπλευρα

Τετράγωνο

Παραλληλόγραμμα

Τραπέζιο - Ρόμβος

Πολύγωνα - Κύκλος

Γεωμετρικά σχήματα

Η περίμετρος

Γ) Διαδραστικά παιχνίδια από το Φωτόδεντρο και... όχι μόνο:

Περίμετρος ευθύγραμμου σχήματος

Περίμετρος τετραπλεύρου

Η περίμετρος του αγρού

Τυλίγοντας ένα σύρμα γύρω από ένα τρίγωνο

Πυροβόλησε τις σωστές περιμέτρους (sheppardsoftware.com - Εγκαταστήστε τον Flash Player Emulator στον Chrome)

Βρες τις περιμέτρους (softschools.com)

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 7 - Επανάληψη

Κάντε "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω για να προβάλετε το εκπαιδευτικό υλικό που θα χρειαστείτε για επανάληψη στην 7η ενότητα...

Α) Αρχείο pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες (θεωρία)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες (1)

Βασικές γεωμετρικές έννοιες (2)

Οι γωνίες, τα είδη και τα χαρακτηριστικά τους

Τα τρίγωνα, τα είδη και τα χαρακτηριστικά τους

Γ) Διαδραστικά quiz από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Γεωμετρία

Ενότητα 7

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 8 - Κεφάλαιο 45 "Μονάδες μέτρησης του μήκους"

Οι μονάδες μέτρησης του μήκους και οι μετατροπές από τη μια μονάδα στην άλλη είναι το αντικείμενο του 45ου κεφαλαίου. Κάντε "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω για περισσότερες λεπτομέρειες...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Μετρήσεις απόστασης (μήκους) (θεωρία)

Μετρήσεις μήκους (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Μετρήσεις μήκους και μετατροπές

Παρουσίαση κεφαλαίου

Γ) Εκπαιδευτικά σχέδια εργασίας από το Φωτόδεντρο:

Μέτρηση μήκους

Μονάδες μήκους

Συνήθεις μονάδες μέτρησης μήκους

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 7 - Κεφάλαιο 44 "Κύκλος - Μήκος κύκλου"

Μαθαίνουμε τα βασικά στοιχεία του κύκλου και τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στη διάμετρο και το μήκος του κύκλου, το γνωστό μας "π", κάνοντας "Κλικ στη μάθηση" στο παρακάτω εκπαιδευτικό υλικό...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες - Κύκλος (θεωρία)

Ο κύκλος και τα βασικά του στοιχεία (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Πολύγωνα - Κύκλος

Παρουσίαση κεφαλαίου

Γ) Διαδραστικά παιχνίδια από το Φωτόδεντρο:

Ο αριθμός "π"

Μήκος κύκλου και περιστροφή ρόδας

Μήκος κύκλου και κανονικά πολύγωνα

Το μήκος του κύκλου και ο αριθμός "π"

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 7 - Κεφάλαιο 43 "Συμμετρία"

Με ένα "Κλικ στη μάθηση" στους παρακάτω συνδέσμους μπορείτε να πάρετε μια ιδέα για την έννοια της συμμετρίας...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Άξονας συμμετρίας

Συμμετρία

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Συμμετρία

Παρουσίαση κεφαλαίου

Γ) Διαδραστικά παιχνίδια από το Φωτόδεντρο:

Συμμετρία (εκπαιδευτικό σενάριο)

Αξονική συμμετρία και αλφάβητο

Αξονική συμμετρία σημείου

Αξονική συμμετρία και σχήματα

Κεντρική συμμετρία

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 7 - Κεφάλαιο 42 "Καθετότητα - Ύψη τριγώνου"

Μία έννοια που δυσκολεύει παραδοσιακά τους μαθητές, κυρίως ως προς την κατασκευή, είναι η καθετότητα και η χάραξη των υψών ενός τριγώνου. Μάθετε περισσότερες λεπτομέρειες, κάνοντας "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες - Ύψη τριγώνου (θεωρία)

Ύψος του τριγώνου (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Το τρίγωνο και τα στοιχεία του

Σχεδιάζω τρίγωνα

Καθετότητα - Ύψη τριγώνου

Γ) Διαδραστικά εκπαιδευτικά σενάρια:

Καθετότητα - Ύψη τριγώνου (iep.edu.gr)

Πού βρίσκεται το σημείο τομής των υψών; (Φωτόδεντρο)

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 7 - Κεφάλαιο 41 "Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές"

Ένας δεύτερος τρόπος κατηγοριοποίησης των τριγώνων είναι σε σχέση με τις πλευρές τους. Έτσι έχουμε τρεις νέες κατηγορίες τριγώνων που προστίθενται σ' αυτές που ήδη ξέρουμε από το προηγούμενο κεφάλαιο. Κάντε απλά "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω για περισσότερες πληροφορίες...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες - Το τρίγωνο (θεωρία)

Στοιχεία του τριγώνου (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Τα τρίγωνα, τα είδη τους και οι ιδιότητές τους

Σχεδιάζω τρίγωνα

Παρουσίαση κεφαλαίου

Γ) Διαδραστικά παιχνίδια:

Ομάδες τριγώνων (Φωτόδεντρο)

Ταξινομώ τρίγωνα σύμφωνα με τις πλευρές τους (turtlediary.com)

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 7 - Κεφάλαιο 40 "Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες"

Αφού μάθαμε να διακρίνουμε, να συγκρίνουμε και να κατασκευάζουμε γωνίες, θα χρησιμοποιήσουμε αυτή τη γνώση για να εκπαιδευτούμε στην αναγνώριση των διαφορετικών ειδών τριγώνων, σε σχέση με τις γωνίες τους. Απλά κάντε "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες - Το τρίγωνο (θεωρία)

Στοιχεία του τριγώνου (θεωρία/ασκήσεις)

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Τα τρίγωνα, τα είδη τους και οι ιδιότητές τους

Σχεδιάζω τρίγωνα

Παρουσίαση κεφαλαίου

Γ) Διαδραστικά παιχνίδια:

Άθροισμα γωνιών τριγώνου (Φωτόδεντρο)

Ομάδες τριγώνων (Φωτόδεντρο)

Χτύπα το σωστό τρίγωνο (sheppardsoftware.com - εγκαταστήστε τον Flash Player Emulator στον Chrome)

Σύλλεξε τα τρίγωνα σωστά (math-play.com - εγκαταστήστε τον Flash Player Emulator στον Chrome)

Μαθηματικά Ε΄ τάξης - Ενότητα 7 - Κεφάλαιο 39 "Μέτρηση γωνιών"

Το 39ο κεφάλαιο μας εκπαιδεύει στον τρόπο που εργαζόμαστε για να μετρήσουμε γωνίες. Κάντε "Κλικ στη μάθηση" παρακάτω για να προβάλετε το αντίστοιχο υλικό...

Α) Αρχεία pdf από τον Θ. Αρβανιτίδη:

Βασικές γεωμετρικές έννοιες

Γωνίες και είδη γωνιών

Β) Παρουσιάσεις από τον Θ. Αρβανιτίδη και τον Α. Χαραλάμπους:

Οι γωνίες και τα είδη τους

Κατασκευή γωνιών

Παρουσίαση κεφαλαίου

Γ) Ψηφιακά εργαλεία:

Ηλεκτρονικό μοιρογνωμόνιο (ginifab.com)

Μέτρηση γωνιών με διαφανές χαρτί (Φωτόδεντρο)

Μέτρηση γωνιών με μοιρογνωμόνιο (Φωτόδεντρο)

Μετρώντας γωνίες (mathplayground.com)

Εξωγήινες... γωνίες (mathplayground.com)

Μετράμε γωνίες (transum.org)

Πέτυχε τον νίντζα με τη σωστή γωνία (bbc.co.uk - εγκαταστήστε τον Flash Player Emulator στον Chrome)

Κατασκεύασε τη γωνία που θέλεις (visnos.com)

19ος Μαθηματικός διαγωνισμός "Παιχνίδι και Μαθηματικά" (2025) - Θέματα και ενδεικτικές λύσεις

 

Πραγματοποιήθηκε σήμερα ο 19ος μαθηματικός διαγωνισμός ¨Παιχνίδι και Μαθηματικά". Για να δείτε ή να κατεβάσετε τα θέματα και τις ενδεικτικές λύσεις, κάντε απλά "Κλικ στη μάθηση" τους παρακάτω συνδέσμους...

Θέματα Ε΄ τάξης

Θέματα Στ΄ τάξης

Ενδεικτικές λύσεις Ε΄ τάξης

Ενδεικτικές λύσεις Στ΄ τάξης

19ος Μαθητικός Διαγωνισμός "Παιχνίδι και Μαθηματικά"

Την Παρασκευή, 4/4, θα πραγματοποιηθεί ο 19ος Μαθητικός Διαγωνισμός "Παιχνίδι και μαθηματικά" του περιοδικού "Ο Μικρός Ευκλείδης", που εκδίδει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία. Κάνοντας "Κλικ στη μάθηση" στον παρακάτω σύνδεσμο, μπορείτε να δείτε τα θέματα και τις ενδεικτικές λύσεις για την Ε΄ και τη Στ΄ τάξη όλων των προηγούμενων διαγωνισμών...

Θέματα μαθητικού διαγωνισμού "Παιχνίδι και μαθηματικά"